合數(shù)是指兩個數(shù)之間的最大公因數(shù)只是1的那兩個數(shù)的乘積；兩個數(shù)之間的公約數(shù)不只是1，用其中一個約數(shù)乘以最小的數(shù)，能整除，乘出來的那個數(shù)就是合數(shù)。

　　合數(shù)又名合成數(shù)，是滿足以下任一（等價）條件的正整數(shù)：

　　1、是兩個大于1 的整數(shù)之乘積；

　　2、擁有某大于1 而小于自身的因數(shù)（因子）；

　　3、擁有至少三個因數(shù)（因子）；

　　4、不是1 也不是素數(shù)（質(zhì)數(shù)）；

　　5、有至少一個素因子的非合數(shù)。

　　6、兩個或兩個以上素數(shù)的乘積，可以組成一個合數(shù)，并且只可以組成一個合數(shù)。反之，一個合數(shù)可以拆分為一組素數(shù)的乘積，并且只可以拆分為一組素數(shù)的乘積。也就是說：由三個以上素數(shù)的乘積組成的合數(shù)，不可以視為兩個素數(shù)的乘積！（也可以說除了1和它本身以外還有別的因數(shù)）合數(shù)。

　　7、合數(shù)指的是：一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)（第三個因數(shù)），這個數(shù)叫做合數(shù)。

　　8、“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

　　9、一個合數(shù)，其約數(shù)除了1和它本身外還能被其它的因數(shù)整除，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。