初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)通用15篇

　　總結(jié)是對(duì)取得的成績(jī)、存在的問(wèn)題及得到的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)等方面情況進(jìn)行評(píng)價(jià)與描述的一種書(shū)面材料，它能夠使頭腦更加清醒，目標(biāo)更加明確，不妨讓我們認(rèn)真地完成總結(jié)吧。如何把總結(jié)做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編收集整理的初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1

　　一、初中數(shù)學(xué)基本概念

　　1.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

　　2.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。

　　3.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

　　4.解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。

　　5.恒等式：兩個(gè)含有相同的未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)都是零的整式方程是一元一次方程。

　　二、初中數(shù)學(xué)基本公式

　　1.三角形面積的公式：三角形面積=底×高÷2，用字母表示為“S=ah÷2”。

　　2.平行四邊形面積的公式：平行四邊形面積=底×高，用字母表示為“S=ah”。

　　3.梯形面積的公式：梯形面積=(上底+下底)×高÷2，用字母表示為“S=(a+b)h÷2”。

　　4.圓的面積公式：圓面積=半徑×半徑×π，用字母表示為“S=πr2”。

　　5.菱形的面積公式：菱形面積=底×高，用字母表示為“S=ab”。

　　6.正方形面積公式：正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，用字母表示為“S=a2”。

　　7.一元一次方程求解公式：ax=b，其中a和b為方程的系數(shù)，x為未知數(shù)。當(dāng)a≠0時(shí)，有唯一解；當(dāng)a=0且b≠0時(shí)，無(wú)解；當(dāng)a=0且b=0時(shí)，有無(wú)數(shù)解。

　　三、初中數(shù)學(xué)基本定理

　　1.等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式；等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)不為0的數(shù)或代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

　　2.方程的解法：通過(guò)移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)、去分母等方式，將一元一次方程轉(zhuǎn)化為ax=b的形式，求解得到方程的解。

　　3.一元一次不等式的解法：將一元一次不等式轉(zhuǎn)化為ax>b或ax

　　4.二元一次方程組的解法：通過(guò)代入消元法或加減消元法，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一個(gè)一元一次方程，然后求解得到方程組的解。

　　5.菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊相等，對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，并且每一組對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。

　　6.正方形的性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)，并且四條邊相等，四個(gè)角都是直角。

　　7.相似三角形的判定定理：兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊成比例且對(duì)應(yīng)角相等，則這兩個(gè)三角形相似。

　　8.全等三角形的判定定理：兩個(gè)三角形三邊相等、兩邊夾角相等、兩角夾邊相等、兩角和一邊相等，則這兩個(gè)三角形全等。

　　9.垂徑定理：在圓中，直徑平分弦(不是直徑的弦)所對(duì)的兩條弧，平分弦所對(duì)的圓周弧的弦垂直平分弦。

　　10.圓的切線(xiàn)的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)；經(jīng)過(guò)圓的半徑外端且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)；圓的割線(xiàn)定理：一條直線(xiàn)與一個(gè)圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則這條直線(xiàn)被圓截得的.線(xiàn)段長(zhǎng)的平方等于這個(gè)圓上兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)的平方差。

　　11.相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦被交點(diǎn)分成的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等。

　　12.切割線(xiàn)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)和割線(xiàn)，切線(xiàn)長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線(xiàn)與圓交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等。

　　13.圓心角、弧、弦的關(guān)系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等；相等的弧所對(duì)的弦也相等；相等的弦所對(duì)的弧也相等；在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等；弧的度數(shù)等于它所對(duì)的圓心角度數(shù)；一個(gè)圓心角等于它所對(duì)的弧的度數(shù)；半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2

　　1、正數(shù)和負(fù)數(shù)的有關(guān)概念

　　(1)正數(shù)：

　　比0大的數(shù)叫做正數(shù);

　　負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù);

　　0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

　　(2)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量。

　　2、有理數(shù)的概念及分類(lèi)

　　3、有關(guān)數(shù)軸

　　(1)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。數(shù)軸是一條直線(xiàn)。

　　(2)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不一定都是有理數(shù)。

　　(3)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)。

　　(2)相反數(shù)：符號(hào)不同、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

　　若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0;

　　相反數(shù)是本身的是0，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。

　　(3)絕對(duì)值最小的數(shù)是0;絕對(duì)值是本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。

　　4、任何數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。

　　最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是-1。

　　5、利用絕對(duì)值比較大小

　　兩個(gè)正數(shù)比較：絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)大;

　　兩個(gè)負(fù)數(shù)比較：先算出它們的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的反而小。

　　6、有理數(shù)加法

　　(1)符號(hào)相同的兩數(shù)相加：和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)一致，和的絕對(duì)值等于兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值之和。

　　(2)符號(hào)相反的兩數(shù)相加：當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值不等時(shí)，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同，和的絕對(duì)值等于加數(shù)中較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值相等時(shí)，兩個(gè)加數(shù)互為相反數(shù)，和為零。

　　(3)一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　加法的交換律：a+b=b+a

　　加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　7、有理數(shù)減法：

　　減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

　　8、在把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為最簡(jiǎn)的形式，負(fù)數(shù)前面的加號(hào)可以省略不寫(xiě)。

　　例如：14+12+(-25)+(-17)可以寫(xiě)成省略括號(hào)的形式：14+12 -25-17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負(fù)25、負(fù)17的和。”

　　9、有理數(shù)的乘法

　　兩個(gè)數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)與0相乘都得0。

　　第一步：確定積的符號(hào)第二步：絕對(duì)值相乘

　　10、乘積的符號(hào)的確定

　　幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定：當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);

　　當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。幾個(gè)有理數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為零，積就為零。

　　11、倒數(shù)：

　　乘積為1的`兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)。

　　正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。(互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)一定相同)

　　倒數(shù)是本身的只有1和-1。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2平面直角坐標(biāo)系

　　平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

　　水平的數(shù)軸稱(chēng)為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱(chēng)為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　平面直角坐標(biāo)系的要素：

　　①在同一平面

　　②兩條數(shù)軸

　　③互相垂直

　　④原點(diǎn)重合

　　三個(gè)規(guī)定：

　　①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向。

　　②單位長(zhǎng)度的規(guī)定;一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同;實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

　　③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成。

　　對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)哦。

　　平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成。

　　在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱(chēng)為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱(chēng)為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3

　　二元一次方程（組）

　　1、二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

　　2、二元一次方程組：含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。

　　3、二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。

　　4、二元一次方程組的解法。

　　（1）代人消元法：解方程組的基本思路是“消元”一把“二元”變?yōu)椤耙辉�”，主要步驟是，將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并代人另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱(chēng)為代人消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代人法。

　　（2）加減消元法：通過(guò)方程兩邊分別相加（減）消去其中一個(gè)未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。

　　提醒大家：二元一次方程組的解法包括代人消元法和加減消元法。

　　平面直角坐標(biāo)系

　　下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的.內(nèi)容。

　　平面直角坐標(biāo)系

　　平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

　　水平的數(shù)軸稱(chēng)為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱(chēng)為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　平面直角坐標(biāo)系的要素：

　　①在同一平面

　　②兩條數(shù)軸

　　③互相垂直

　　④原點(diǎn)重合

　　三個(gè)規(guī)定：

　　①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　　②單位長(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

　　③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

　　平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

　　在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱(chēng)為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱(chēng)為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　通過(guò)上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。

　　點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

　　建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過(guò)來(lái)，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。

　　對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別向X軸、Y軸作垂線(xiàn)，垂足在X軸、Y軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。

　　一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。

　　希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績(jī)的。

　　因式分解的一般步驟

　　如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。

　　相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績(jī)。

　　因式分解

　　因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

　　因式分解要素：

　　①結(jié)果必須是整式

　　②結(jié)果必須是積的形式

　　③結(jié)果是等式

　　因式分解與整式乘法的關(guān)系：m（a+b+c）

　　公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

　　公因式確定方法：

　　①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。

　　②相同字母取最低次冪

　　③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

　　提取公因式步驟：

　　①確定公因式。

　　②確定商式

　　③公因式與商式寫(xiě)成積的形式。

　　分解因式注意；

　　①不準(zhǔn)丟字母

　　②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)

　　③雙重括號(hào)化成單括號(hào)

　　④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列

　　⑤相同因式寫(xiě)成冪的形式

　　⑥首項(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外

　　⑦括號(hào)內(nèi)同類(lèi)項(xiàng)合并。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4

　　初中數(shù)學(xué)例題的知識(shí)點(diǎn)梳理

　　有理數(shù)的加法運(yùn)算：同號(hào)相加一邊倒；異號(hào)相加“大”減“小”，符號(hào)跟著大的跑；絕對(duì)值相等“零”正好。【注】“大”減“小”是指絕對(duì)值的大小。

　　合并同類(lèi)項(xiàng)：合并同類(lèi)項(xiàng)，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。

　　去、添括號(hào)法則：去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵看符號(hào)，括號(hào)前面是正號(hào)，去、添括號(hào)不變號(hào)，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去、添括號(hào)都變號(hào)。

　　恒等變換：兩個(gè)數(shù)字來(lái)相減，互換位置最常見(jiàn)，正負(fù)只看其指數(shù)，奇數(shù)變號(hào)偶不變。（a—b）2n+1=—（b—a）2n+1（a—b）2n=（b—a）2n

　　平方差公式：平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

　　完全平方：完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。

　　因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分組，細(xì)看幾項(xiàng)不離譜，兩項(xiàng)只用平方差，三項(xiàng)十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個(gè)平方數(shù)（項(xiàng)），就用一三來(lái)分組，否則二二去分組，五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚。

　　“代入”口決：挖去字母換上數(shù)（式），數(shù)字、字母都保留；換上分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，給它帶上小括弧，原括弧內(nèi)出（現(xiàn)）括弧，逐級(jí)向下變括弧（小—中—大）

　　單項(xiàng)式運(yùn)算：加、減、乘、除、乘（開(kāi)）方，三級(jí)運(yùn)算分得清，系數(shù)進(jìn)行同級(jí)（運(yùn)）算，指數(shù)運(yùn)算降級(jí)（進(jìn)）行。

　　一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)，同類(lèi)項(xiàng)、合并好，再把系數(shù)來(lái)除掉，兩邊除（以）負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了。

　　一元一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，小大，大小取中間，大小，小大無(wú)處找。

　　一元二次不等式、一元一次絕對(duì)值不等式的解集：大（魚(yú)）于（吃）取兩邊，小（魚(yú)）于（吃）取中間。

　　分式混合運(yùn)算法則：分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變（乘）；乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算；加減分母需同，分母化積關(guān)鍵；找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難；變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn)。

　　分式方程的解法步驟：同乘最簡(jiǎn)公分母，化成整式寫(xiě)清楚，求得解后須驗(yàn)根，原（根）留、增（根）舍別含糊。

　　最簡(jiǎn)根式的條件：最簡(jiǎn)根式三條件，號(hào)內(nèi)不把分母含，冪指（數(shù)）根指（數(shù)）要互質(zhì)，冪指比根指小一點(diǎn)。

　　特殊點(diǎn)坐標(biāo)特征：坐標(biāo)平面點(diǎn)（x，y），橫在前來(lái)縱在后；（+，+），（—，+），（—，—）和（+，—），四個(gè)象限分前后；X軸上y為0，x為0在Y軸。

　　象限角的'平分線(xiàn)：象限角的平分線(xiàn)，坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，一、三橫縱都相等，二、四橫縱確相反。

　　平行某軸的直線(xiàn)：平行某軸的直線(xiàn)，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究，直線(xiàn)平行X軸，縱坐標(biāo)相等橫不同；直線(xiàn)平行于Y軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。

　　對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)：對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)要記牢，相反數(shù)位置莫混淆，X軸對(duì)稱(chēng)y相反，Y軸對(duì)稱(chēng)，x前面添負(fù)號(hào)；原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)最好記，橫縱坐標(biāo)變符號(hào)。

　　自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行；零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。

　　函數(shù)圖像的移動(dòng)規(guī)律：若把一次函數(shù)解析式寫(xiě)成y=k（x+0）+b、二次函數(shù)的解析式寫(xiě)成y=a（x+h）2+k的形式，則用下面后的口訣“左右平移在括號(hào)，上下平移在末稍，左正右負(fù)須牢記，上正下負(fù)錯(cuò)不了”。

　　一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：一次函數(shù)是直線(xiàn)，圖像經(jīng)過(guò)仨象限；正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線(xiàn)；兩個(gè)系數(shù)k與b，作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與Y軸來(lái)相見(jiàn)，k為正來(lái)右上斜，x增減y增減；k為負(fù)來(lái)左下展，變化規(guī)律正相反；k的絕對(duì)值越大，線(xiàn)離橫軸就越遠(yuǎn)。

　　二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：二次函數(shù)拋物線(xiàn)，圖象對(duì)稱(chēng)是關(guān)鍵；開(kāi)口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖象現(xiàn)；開(kāi)口、大小由a斷，c與Y軸來(lái)相見(jiàn)，b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián)；頂點(diǎn)位置先找見(jiàn)，Y軸作為參考線(xiàn)，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要，一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對(duì)稱(chēng)軸，縱標(biāo)函數(shù)最值見(jiàn)。若求對(duì)稱(chēng)軸位置，符號(hào)反，一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。

　　反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：反比例函數(shù)有特點(diǎn)，雙曲線(xiàn)相背離的遠(yuǎn)；k為正，圖在一、三（象）限，k為負(fù)，圖在二、四（象）限；圖在一、三函數(shù)減，兩個(gè)分支分別減。圖在二、四正相反，兩個(gè)分支分別添；線(xiàn)越長(zhǎng)越近軸，永遠(yuǎn)與軸不沾邊。

　　巧記三角函數(shù)定義：初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實(shí)際是三角形邊的比值，可以把兩個(gè)字用/隔開(kāi)，再用下面的一句話(huà)記定義：一位不高明的廚子教徒弟殺魚(yú)，說(shuō)了這么一句話(huà)：正對(duì)魚(yú)磷（余鄰）直刀切。正：

　　正弦或正切，對(duì)：對(duì)邊即正是對(duì)；余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰；切是直角邊。

　　三角函數(shù)的增減性：正增余減。

　　特殊三角函數(shù)值記憶：首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可。

　　數(shù)字巧記：=1.414（意思意思而已）=1.7321（三人一起商量）=2.236（吾量量山路）=2.449（糧食是酒）=2.645（二流是我）=2.828（二爸二爸）=3.16（山藥，六兩）

　　平行四邊形的判定：要證平行四邊形，兩個(gè)條件才能行，一證對(duì)邊都相等，或證對(duì)邊都平行，一組對(duì)邊也可以，必須相等且平行。對(duì)角線(xiàn)，是個(gè)寶，互相平分“跑不了”，對(duì)角相等也有用，“兩組對(duì)角”才能成。

　　梯形問(wèn)題的輔助線(xiàn)：移動(dòng)梯形對(duì)角線(xiàn)，兩腰之和成一線(xiàn)；平行移動(dòng)一條腰，兩腰同在“△”現(xiàn)；延長(zhǎng)兩腰交一點(diǎn)，“△”中有平行線(xiàn)；作出梯形兩高線(xiàn)，矩形顯示在眼前；已知腰上一中線(xiàn)，莫忘作出中位線(xiàn)。

　　添加輔助線(xiàn)歌：輔助線(xiàn)，怎么添？找出規(guī)律是關(guān)鍵，題中若有角（平）分線(xiàn)，可向兩邊作垂線(xiàn)；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)，引向兩端把線(xiàn)連，三角形邊兩中點(diǎn)，連接則成中位線(xiàn)；三角形中有中線(xiàn)，延長(zhǎng)中線(xiàn)翻一番。

　　圓的證明歌：圓的證明不算難，常把半徑直徑連；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，圓周、圓心、弦切角，細(xì)找關(guān)系把線(xiàn)連。同弧圓周角相等，證題用它最多見(jiàn)，圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；圓有內(nèi)接四邊形，對(duì)角互補(bǔ)記心間，外角等于內(nèi)對(duì)角，四邊形定內(nèi)接圓；直角相對(duì)或共弦，試試加個(gè)輔助圓；若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點(diǎn)共圓可解難；要想證明圓切線(xiàn)，垂直半徑過(guò)外端，直線(xiàn)與圓有共點(diǎn)，證垂直來(lái)半徑連，直線(xiàn)與圓未給點(diǎn)，需證半徑作垂線(xiàn)；四邊形有內(nèi)切圓，對(duì)邊和等是條件；如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。

　　學(xué)霸分享的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)技巧

　　1、把答案蓋住看例題

　　例題不能帶著答案去看，不然會(huì)認(rèn)為自己就是這么，其實(shí)自己并沒(méi)有理解透徹。

　　所以，在看例題時(shí)，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時(shí)再去看。這時(shí)要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒(méi)想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒(méi)有另外的解法。

　　經(jīng)過(guò)上面的訓(xùn)練，自己的思維空間擴(kuò)展了，看問(wèn)題也全面了。如果把題目徹底搞清了，在題后精煉幾個(gè)批注，說(shuō)明此題的“題眼”及巧妙之處，收獲會(huì)更大。

　　2、研究每題都考什么

　　數(shù)學(xué)能力的提高離不開(kāi)做題，“熟能生巧”這個(gè)簡(jiǎn)單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術(shù)，而是要通過(guò)一題聯(lián)想到很多題。

　　3、錯(cuò)一次反思一次

　　每次業(yè)及考試或多或少會(huì)發(fā)生些錯(cuò)誤，這并不可怕，要緊的是避免類(lèi)似的錯(cuò)誤再次重現(xiàn)。因此平時(shí)注意把錯(cuò)題記下來(lái)。

　　學(xué)生若能將每次考試或練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤記錄下來(lái)分析，并盡力保證在下次考試時(shí)不發(fā)生同樣錯(cuò)誤，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯錯(cuò)了。

　　4、分析試卷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)

　　每次考試結(jié)束試卷發(fā)下來(lái)，要認(rèn)真分析得失，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。特別是將試卷中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行分類(lèi)。

　　數(shù)學(xué)解題方法分別有哪些

　　1、配方法

　　所謂的公式是使用變換解析方程的同構(gòu)方法，并將其中的一些分配給一個(gè)或多個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)冪的和形式。通過(guò)配方解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的公式。其中，用的最多的是配成完全平方式。匹配方法是數(shù)學(xué)中不斷變形的'重要方法，其應(yīng)用非常廣泛，在分解，簡(jiǎn)化根，它通常用于求解方程，證明方程和不等式，找到函數(shù)的極值和解析表達(dá)式。

　　2、因式分解法

　　因式分解是將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換為幾個(gè)積分產(chǎn)品的乘積。分解是恒定變形的基礎(chǔ)。除了引入中學(xué)教科書(shū)中介紹的公因子法，公式法，群體分解法，交叉乘法法等外，還有很多方法可以進(jìn)行因式分解。還有一些項(xiàng)目，如拆除物品的使用，根分解，替換，未確定的系數(shù)等等。

　　3、換元法

　　替代方法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要和廣泛使用的解決問(wèn)題的方法。我們通常稱(chēng)未知或變?cè)�。用新的參�?shù)替換原始公式的一部分或重新構(gòu)建原始公式可以更簡(jiǎn)單，更容易解決。

　　4、判別式法與韋達(dá)定理

　　一元二次方程ax2+ bx+ c=0（a、 b、 c屬于R，a≠0）根的判別，= b2—4 ac，不僅用來(lái)確定根的性質(zhì)，還作為一個(gè)問(wèn)題解決方法，代數(shù)變形，求解方程（組），求解不等式，研究函數(shù)，甚至幾何以及三角函數(shù)都有非常廣泛的應(yīng)用。

　　韋達(dá)定理除了知道二次方程的根外，還找到另一根；考慮到兩個(gè)數(shù)的和和乘積的簡(jiǎn)單應(yīng)用并尋找這兩個(gè)數(shù)，也可以找到根的對(duì)稱(chēng)函數(shù)并量化二次方程根的符號(hào)。求解對(duì)稱(chēng)方程并解決一些與二次曲線(xiàn)有關(guān)的問(wèn)題等，具有非常廣泛的應(yīng)用。

　　5、待定系數(shù)法

　　在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，如果我們首先判斷我們所尋找的結(jié)果具有一定的形式，其中包含某些未決的系數(shù)，然后根據(jù)問(wèn)題的條件列出未確定系數(shù)的方程，最后找到未確定系數(shù)的值或這些待定系數(shù)之間的關(guān)系。為了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種問(wèn)題解決方法被稱(chēng)為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。

　　6、構(gòu)造法

　　在解決問(wèn)題時(shí)，我們通常通過(guò)分析條件和結(jié)論來(lái)使用這些方法來(lái)構(gòu)建輔助元素。它可以是一個(gè)圖表，一個(gè)方程（組），一個(gè)方程，一個(gè)函數(shù)，一個(gè)等價(jià)的命題等，架起連接條件和結(jié)論的橋梁。為了解決這個(gè)問(wèn)題，這種解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，我們稱(chēng)之為構(gòu)造方法。運(yùn)用結(jié)構(gòu)方法解決問(wèn)題可以使代數(shù)，三角形，幾何等數(shù)學(xué)知識(shí)相互滲透，有助于解決問(wèn)題。

　　數(shù)學(xué)經(jīng)常遇到的問(wèn)題解答

　　1、要提高數(shù)學(xué)成績(jī)首先要做什么？

　　這一點(diǎn)，是很多學(xué)生所關(guān)注的，要提高數(shù)學(xué)成績(jī)，首先就應(yīng)該從基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)起。不少同學(xué)覺(jué)得基礎(chǔ)知識(shí)過(guò)于簡(jiǎn)單，看兩遍基本上就都會(huì)了。這種“自我感覺(jué)良好”其實(shí)是一種錯(cuò)覺(jué)，而真正考試時(shí)又覺(jué)得無(wú)從下手，這還是基礎(chǔ)不牢的表現(xiàn)，因此要提高數(shù)學(xué)成績(jī)先要把基礎(chǔ)夯實(shí)。

　　2、基礎(chǔ)不好怎么學(xué)好數(shù)學(xué)？

　　對(duì)于基礎(chǔ)差的同學(xué)來(lái)說(shuō)，課本是就是學(xué)好數(shù)學(xué)的秘籍，把課本上的定義、公式、定理全部弄懂，力爭(zhēng)在理解的基礎(chǔ)上全部背熟，每一道例題、每一道課后題都要掌握。我們知道只有把公式、定理爛熟于心，才能舉一反三、活學(xué)活用，把課本的知識(shí)學(xué)透有兩個(gè)好處，第一，強(qiáng)化基礎(chǔ)；第二，提高得分能力。

　　3、是否要采用題海戰(zhàn)術(shù)？

　　方法君曾不止一次提到了“題海戰(zhàn)術(shù)”，題海戰(zhàn)術(shù)究竟可不可取呢？“題海戰(zhàn)術(shù)”其實(shí)也是一種學(xué)習(xí)方法，但很多學(xué)生只知道做題，不懂得總結(jié)，體現(xiàn)不出任何的學(xué)習(xí)效果。因此在做題后要總結(jié)至關(guān)重要，只有認(rèn)真總結(jié)才能不斷積累做題經(jīng)驗(yàn)，這樣才能取得理想成績(jī)。

　　4、做題總是粗心怎么辦？

　　很多學(xué)生成績(jī)不好，會(huì)說(shuō)自己是因?yàn)榇中膶?dǎo)致的，其實(shí)“粗心”只是借口，真正的原因就是題做得少、基礎(chǔ)知識(shí)不牢、沒(méi)有清晰的解題思路、計(jì)算能力不強(qiáng)。因此在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，一定要注重熟練度和精準(zhǔn)度的練習(xí)。如果總是給自己找“粗心”的借口，也就變相否定了自己的學(xué)習(xí)弱點(diǎn)，所以，要告訴自己，高中數(shù)學(xué)沒(méi)有“粗心”只有“不用心”。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5

　　20xx年的工作臨近尾聲，回首本年度真是忙碌而充實(shí)，本年度我即擔(dān)任教導(dǎo)處主任一職又擔(dān)任班主任工作，經(jīng)常是忙的喝口水的時(shí)間都沒(méi)有。雖然在教導(dǎo)處主任的崗位上我只有不到一年的工作經(jīng)驗(yàn)，但是在李校長(zhǎng)的關(guān)心和培養(yǎng)下，在全體領(lǐng)導(dǎo)、老師、家長(zhǎng)的熱情支持和幫助下，各項(xiàng)工作得以順利開(kāi)展并在一些方面有了較為明顯的進(jìn)步。現(xiàn)對(duì)自己一年來(lái)所做工作加以梳理和反思，力求在總結(jié)中發(fā)現(xiàn)不足，在反思中縮中差距，在創(chuàng)新中不斷提升。

　　一、思想品德方面

　　我熱愛(ài)教育事業(yè)，始初不忘人民教師職責(zé)，愛(ài)學(xué)校、愛(ài)學(xué)生。作為一名名師，我從自身嚴(yán)格要求自己，通過(guò)政治思想、學(xué)識(shí)水平、教育教學(xué)能力等方面的不斷提高來(lái)塑造自己的行為，使自己在教育行業(yè)中不斷成長(zhǎng)，為社會(huì)培養(yǎng)出優(yōu)秀的人才，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

　　二、主要成績(jī)

　　今年是我到工作的第五個(gè)年頭，幾年來(lái)我一直擔(dān)任班主任和年級(jí)的組長(zhǎng)，同時(shí)又負(fù)責(zé)學(xué)校教導(dǎo)處工作，一直以來(lái)，我始初牢記"踏實(shí)工作、真心待人"的原則，在工作中嚴(yán)格要求自己，刻苦鉆研業(yè)務(wù)，不斷提高業(yè)務(wù)水平，不斷學(xué)習(xí)新知識(shí)，探索教育教學(xué)規(guī)律，改進(jìn)教育教學(xué)方法，努力使自己成為專(zhuān)家型教師。

　　1、在班主任工作方面：我投入了極強(qiáng)的責(zé)任心，關(guān)注每一名學(xué)生，及時(shí)發(fā)現(xiàn)他們的各種心理或行為動(dòng)態(tài)，還有學(xué)習(xí)的心態(tài)與學(xué)習(xí)情況，用愛(ài)心與耐心澆灌每一個(gè)孩子，并且及時(shí)與家長(zhǎng)、科任老師進(jìn)行溝通，使孩子在各個(gè)方面得到發(fā)展，幾年來(lái)，與學(xué)生形成了亦師亦友的和諧師生關(guān)系，在18年被評(píng)為省級(jí)師德先進(jìn)個(gè)人，19年被評(píng)為省級(jí)優(yōu)秀教師。加強(qiáng)學(xué)習(xí)，努力提升自身修為。

　　2、在教學(xué)方面：我嚴(yán)格要求自己，用心備課上課，每一節(jié)課都精心準(zhǔn)備課件，仔細(xì)研究每一道習(xí)題，真正做到講練結(jié)合，學(xué)以致用，形成了趣實(shí)活新的教學(xué)風(fēng)格，同時(shí)，在教研方面，我積極去聽(tīng)課評(píng)課，認(rèn)真學(xué)習(xí)別人上課的長(zhǎng)處，為己所用。在17年被評(píng)為市級(jí)名師工作室主持人，18年被評(píng)為省級(jí)學(xué)科帶頭人。

　　3、在教導(dǎo)方面：在做好班主任工作的同時(shí)，我作為校長(zhǎng)助理、教導(dǎo)主任，我能正確定位，努力做好校長(zhǎng)的助手，協(xié)調(diào)各種工作。

　　一直以來(lái)我總是以飽滿(mǎn)的熱情對(duì)待本職工作，兢兢業(yè)業(yè)，忠于職守，凡是要求老師們做到的.，自己首先做到。我始初認(rèn)真落實(shí)學(xué)校制定的教學(xué)教研常規(guī)，不斷規(guī)范教師教學(xué)行為。從學(xué)期初開(kāi)始，認(rèn)真執(zhí)行教學(xué)教研工作計(jì)劃和工作記錄，嚴(yán)格按照學(xué)校修訂的規(guī)章制度去要求師生，定期檢查教師教案及作業(yè)批改情況，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)反饋及時(shí)做好總結(jié)并進(jìn)行跟蹤檢查，期末對(duì)教案進(jìn)行歸納整理。規(guī)范日常巡課制度，定時(shí)巡課與不定時(shí)巡課相結(jié)合，不定時(shí)跟班聽(tīng)課，與執(zhí)教教師共同切磋存在的問(wèn)題，加強(qiáng)對(duì)教學(xué)工作的監(jiān)控，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。

　　學(xué)校要發(fā)展、要生存必須有一批高素質(zhì)的教師隊(duì)伍，同樣教師今后要生存要發(fā)展必須具有過(guò)硬的本領(lǐng)。我清楚的認(rèn)識(shí)到必須加強(qiáng)骨干教師、青年教師的培養(yǎng)力度，也借助各種機(jī)遇，為教師搭建自我展示的平臺(tái)。加大新教師的培養(yǎng)力度，開(kāi)展“師徒結(jié)對(duì)子”活動(dòng)，通過(guò)推門(mén)聽(tīng)課，領(lǐng)導(dǎo)聽(tīng)課、一課三研、師傅引領(lǐng)課、新教師展示課等，鼓勵(lì)教師參加各級(jí)各類(lèi)比賽、培訓(xùn)活動(dòng)等形式，促進(jìn)新教師的迅速成長(zhǎng)。我精心制定了以人為本的校本培訓(xùn)計(jì)劃，每學(xué)期開(kāi)展十多次骨干培訓(xùn)活動(dòng)，并進(jìn)行讀書(shū)交流活動(dòng)，活動(dòng)做到人人有準(zhǔn)備，人人有發(fā)言，人人有反思，老師們一同感悟，一起分享，在探索和交流中，不斷提升教學(xué)水準(zhǔn)。

　　通過(guò)開(kāi)展語(yǔ)、數(shù)集體備課—上課—聽(tīng)課——評(píng)課研討這樣的教研活動(dòng)觀(guān)摩，讓更多的教師參與到校本教研活動(dòng)中來(lái)，增強(qiáng)了教研活動(dòng)的實(shí)效性，提高了教師的課堂教學(xué)水平。新教師展示課活動(dòng)，“中荷才露尖尖角”，新教師在歷練中成長(zhǎng);常態(tài)化的研討課，“萬(wàn)紫千紅總是春”，老師們?nèi)￠L(zhǎng)補(bǔ)短，共同促進(jìn);名師、骨干教師的精品課，“萬(wàn)綠叢中一點(diǎn)紅”，起了引領(lǐng)示范的作用。

　　教科研是教學(xué)的源泉，是教改的先導(dǎo)，我十分重視課題研究、管理。18年獨(dú)立承擔(dān)了省級(jí)重點(diǎn)課題研究已經(jīng)結(jié)題，并被評(píng)為科研課題先進(jìn)個(gè)人，19年又獨(dú)立承擔(dān)了中課題的研究，已經(jīng)接近尾聲。

　　4、自身提高方面：我能利用課余時(shí)間閱讀一些教育名著及教育教學(xué)刊物，并及時(shí)做好讀書(shū)筆記，建立個(gè)人博客，發(fā)表自己原創(chuàng)的教學(xué)感想、教案設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)心得、教育理念等文章。一份耕耘，一份收獲”，一年來(lái)，我積極參加各級(jí)各類(lèi)比賽，多次獲獎(jiǎng)，還被評(píng)為縣級(jí)學(xué)科帶頭人。

　　三、存在的不足

　　回顧一年來(lái)的工作，我雖然取得了一些成績(jī)，積累了一些經(jīng)驗(yàn)，但是，實(shí)事求是地說(shuō)，與領(lǐng)導(dǎo)的要求和自己的期待還有差距，主要表現(xiàn)在：

　　1、對(duì)教導(dǎo)處管理工作還須腳踏實(shí)地地去做，謙虛認(rèn)真地去學(xué)，以使自己取得更好的成績(jī)。

　　2、教學(xué)方面對(duì)差生主要是采取開(kāi)中灶、嚴(yán)要求的方式進(jìn)行強(qiáng)化管理，對(duì)其心理攻堅(jiān)尚不到位，所以見(jiàn)效慢，容易激化師生間的矛盾，還得在實(shí)踐中多摸索。課堂教學(xué)水平有待提高，要與同事們多切磋，多學(xué)習(xí)。

　　3、教研方面，仍需強(qiáng)化、深化、細(xì)化地系統(tǒng)學(xué)習(xí)相關(guān)理論知識(shí)，所寫(xiě)隨感不能僅僅停留在表面現(xiàn)象，還應(yīng)善于總結(jié)提升，以形成有一定深度的，并具有自我指導(dǎo)意義的理論型文字。

　　另外，意志仍不夠堅(jiān)強(qiáng)，堅(jiān)持還不夠徹底，實(shí)是欠缺“鐵杵磨成針”的精神。總之，回顧取得的成績(jī)，固然可喜，值得欣慰，但面對(duì)未來(lái)，仍感任重道遠(yuǎn)、不敢懈怠。

　　最后，用一句話(huà)作為本年度的工作總結(jié)，下一年度的開(kāi)始，也就是：既然選擇了遠(yuǎn)方，必然風(fēng)雨兼程。我將某某，繼續(xù)前行!

　　關(guān)于數(shù)學(xué)常見(jiàn)誤區(qū)有哪些

　　1、被動(dòng)學(xué)習(xí)

　　許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴(lài)心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán).表現(xiàn)在不定計(jì)劃，坐等上課，課前沒(méi)有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽(tīng)到“門(mén)道”，沒(méi)有真正理解所學(xué)內(nèi)容。

　　2、學(xué)不得法

　　老師上課一般都要講清知識(shí)的來(lái)龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒(méi)能專(zhuān)心聽(tīng)課，對(duì)要點(diǎn)沒(méi)聽(tīng)到或聽(tīng)不全，筆記記了一大本，問(wèn)題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽(tīng)，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

　　3、不重視基礎(chǔ)

　　一些“自我感覺(jué)良好”的同學(xué)，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書(shū)寫(xiě)，但對(duì)難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。

　　4、進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備

　　高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍.這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。

　　如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問(wèn)題，函數(shù)值域的求法，實(shí)根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題等。客觀(guān)上這些觀(guān)點(diǎn)就是分化點(diǎn)，有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，分化是不可避免的。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6

　　關(guān)于初中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　1、三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　2、三角形的分類(lèi)

　　3、三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

　　4、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高。

　　5、中線(xiàn)：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。

　　6、角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。

　　7、高線(xiàn)、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的意義和做法

　　8、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

　　9、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

　　推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

　　推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和

　　推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;三角形的內(nèi)角和是外角和的一半

　　10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(zhǎng)線(xiàn)的夾角，叫做三角形的外角。

　　11、三角形外角的性質(zhì)

　　(1)頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長(zhǎng)線(xiàn);

　　(2)三角形的`一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;

　　(3)三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;

　　(4)三角形的外角和是360°。

　　四邊形(含多邊形)知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)

　　一、平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定

　　1、兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形。

　　2、性質(zhì)：

　　(1)平行四邊形的對(duì)邊相等且平行

　　(2)平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)

　　(3)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分

　　3、判定：

　　(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

　　(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

　　(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

　　(5)對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形

　　4、對(duì)稱(chēng)性：平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形

　　二、矩形的定義、性質(zhì)及判定

　　1、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形

　　2、性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線(xiàn)相等

　　3、判定：

　　(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形

　　(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

　　(3)兩條對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形

　　4、對(duì)稱(chēng)性：矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形。

　　三、菱形的定義、性質(zhì)及判定

　　1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

　　(1)菱形的四條邊都相等

　　(2)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角

　　(3)菱形被兩條對(duì)角線(xiàn)分成四個(gè)全等的直角三角形

　　(4)菱形的面積等于兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的積的一半

　　2、s菱=爭(zhēng)6(n、6分別為對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng))

　　3、判定：

　　(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

　　(2)四條邊都相等的四邊形是菱形

　　(3)對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形

　　4、對(duì)稱(chēng)性：菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形

　　四、正方形定義、性質(zhì)及判定

　　1、定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形

　　2、性質(zhì)：

　　(1)正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

　　(2)正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角

　　(3)正方形的一條對(duì)角線(xiàn)把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形

　　(4)正方形的對(duì)角線(xiàn)與邊的夾角是45°

　　(5)正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形

　　3、判定：

　　(1)先判定一個(gè)四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等

　　(2)先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定出有一個(gè)角是直角

　　4、對(duì)稱(chēng)性：正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形

　　五、梯形的定義、等腰梯形的性質(zhì)及判定

　　1、定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。兩腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形

　　2、等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個(gè)角相等;兩條對(duì)角線(xiàn)相等

　　3、等腰梯形的判定：兩腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形;兩條對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形

　　4、對(duì)稱(chēng)性：等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形

　　六、三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊并等于第三邊的一半;梯形的中位線(xiàn)平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半。

　　七、線(xiàn)段的重心是線(xiàn)段的中點(diǎn);平行四邊形的重心是兩對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn);三角形的重心是三條中線(xiàn)的交點(diǎn)。

　　八、依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形。

　　九、多邊形

　　為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

　　作為一門(mén)普及度極廣的學(xué)科，數(shù)學(xué)在人類(lèi)文明的發(fā)展史上一直占據(jù)著重要的地位。雖然很多人可能會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生排斥，認(rèn)為它枯燥無(wú)味，但事實(shí)上，數(shù)學(xué)是所有學(xué)科的基石之一，對(duì)我們?nèi)粘Ｉ�活以及未�?lái)的職業(yè)發(fā)展有著重大影響。下面我將詳細(xì)闡述學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。

　　首先，數(shù)學(xué)可以幫助我們提高邏輯思維能力。數(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)使我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中時(shí)時(shí)刻刻面臨著思考、推理、證明等諸多問(wèn)題，而這些問(wèn)題正是鍛煉我們邏輯思維的好機(jī)會(huì)。通過(guò)長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)和練習(xí)，我們的思維能力得到提升，可以更加清晰地分析問(wèn)題，更快速地找到正確的答案。這對(duì)我們?cè)诠ぷ骱蜕�活中都非常有幫助，尤其是在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)更能得心應(yīng)手。

　　其次，數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科技中起著至關(guān)重要的作用。在計(jì)算機(jī)科學(xué)、物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域，數(shù)學(xué)可以幫助我們建立模型、分析數(shù)據(jù)、預(yù)測(cè)趨勢(shì)，并且可以在實(shí)際應(yīng)用中優(yōu)化和改進(jìn)。例如，在人工智能領(lǐng)域，深度學(xué)習(xí)技術(shù)所涉及的數(shù)學(xué)概念包括線(xiàn)性代數(shù)、微積分和概率論等，如果沒(méi)有深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，很難理解和應(yīng)用這些技術(shù)。同時(shí)，在工程學(xué)領(lǐng)域，許多機(jī)械、電子、化工等產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和制造過(guò)程，也需要運(yùn)用到數(shù)學(xué)知識(shí)，因此學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以使我們更好地參與到現(xiàn)代科技的發(fā)展中。

　　除此之外，數(shù)學(xué)也是一種普遍使用的語(yǔ)言，許多學(xué)科和領(lǐng)域都使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和交流。例如，在自然科學(xué)領(lǐng)域，生物學(xué)、化學(xué)、物理學(xué)等學(xué)科都使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述自然世界的規(guī)律和現(xiàn)象。在社會(huì)科學(xué)和商科領(lǐng)域，經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)運(yùn)用的數(shù)學(xué)概念，如微積分、線(xiàn)性代數(shù)和統(tǒng)計(jì)學(xué)等，使得我們能夠更好地理解經(jīng)濟(jì)和財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行決策。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以讓我們更好地理解、溝通和交流各個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)。

　　最后，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也可以為我們的職業(yè)發(fā)展帶來(lái)廣泛的機(jī)遇和發(fā)展空間。在許多領(lǐng)域，數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的畢業(yè)生都有很廣泛的就業(yè)機(jī)會(huì)，如金融界、數(shù)據(jù)科學(xué)、研究機(jī)構(gòu)、教育等。數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的人才，不只會(huì)提供理論支持，同時(shí)也能夠解決現(xiàn)實(shí)中具體的問(wèn)題，使其在各自領(lǐng)域脫穎而出。

　　怎樣快速提高數(shù)學(xué)成績(jī)?

　　一、查缺補(bǔ)漏，主攻薄弱

　　請(qǐng)制作“失分分析表”，包括“不會(huì)做的”和“不該丟分的”兩部分，分析模擬考試等試卷失分情況，在緊跟老師復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，針對(duì)自己的薄弱環(huán)節(jié)重點(diǎn)彌補(bǔ)、改進(jìn)。

　　別一味沖刺難題。做題是對(duì)理論知識(shí)的進(jìn)一步鞏固與實(shí)檢，我們要在理解的基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)，以達(dá)到鞏固的目的，但不能一味追求難題偏題。

　　因?yàn)橹锌荚嚲碇杏?0%是比較靈活的題型，只有10%是真正的難題。30%那部分題目是我們能拿但容易失分的題目，我們要做到盡量多拿分，但如果我們一味求難求險(xiǎn)，就會(huì)因?yàn)楹鲆暬�礎(chǔ)題型的夯實(shí)和鞏固而失掉這部分該得的分。在基礎(chǔ)掌握后，有條件的同學(xué)可再進(jìn)行一些難題怪題的攻關(guān)，這樣的策略才更能保證效率。

　　二、反思錯(cuò)題

　　不要盲目找題做，陷入題海中，不要“就題論題”停留在“這題我會(huì)了”的低水平上。解題能力是在反思中提升的。懂、會(huì)、悟是數(shù)學(xué)水平的三個(gè)層次。簡(jiǎn)單說(shuō)，聽(tīng)懂了，但不一定會(huì)，更不意味著真正領(lǐng)悟了。

　　三、克服無(wú)謂失分

　　如何避免審題出錯(cuò)?

　　原因：看太快。

　　應(yīng)對(duì)策略：

　　1.默讀法;2.重點(diǎn)字詞圈點(diǎn)勾畫(huà)法;3.審圖法。

　　如何降低計(jì)算失誤?

　　表面原因是粗心，其實(shí)是計(jì)算能力不足。平時(shí)對(duì)計(jì)算不以為然，認(rèn)為“沒(méi)有技術(shù)含量”。事實(shí)上計(jì)算也有很多“聰明算法”，如：邊化簡(jiǎn)邊計(jì)算、寧加勿減、寧乘勿除、小數(shù)化分?jǐn)?shù)、找最小最短的設(shè)元、放縮法、湊整法、圖象法等等計(jì)算技巧。

　　應(yīng)對(duì)策略：

　　1.不要為了趕時(shí)間而跳步計(jì)算;

　　2.寧可筆算，少用口算，更不要再抱著計(jì)算器;

　　3.對(duì)平時(shí)易算錯(cuò)的題型，可以驗(yàn)算一遍。

　　四、關(guān)注幾個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題

　　1.新定義題型、非常規(guī)題型、存在性問(wèn)題。

　　2.分析法—執(zhí)果索因，逆向思維，倒過(guò)來(lái)想，假設(shè)存在;不完全歸納法—根據(jù)例子，大膽猜想、努力驗(yàn)證。反例排除法、特殊圖形(特殊位置、極端值)探究法等。

　　提高數(shù)學(xué)成績(jī)常用方法有哪些

　　1、預(yù)習(xí)

　　預(yù)期常常由于“沒(méi)時(shí)間，看不懂，不必要”等等原因被忽略。實(shí)際上預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)的必要過(guò)程，更是提高自學(xué)能力的好方法。

　　2、學(xué)會(huì)聽(tīng)課

　　聽(tīng)分析、聽(tīng)思路、聽(tīng)?wèi)?yīng)用，關(guān)鍵內(nèi)容一字不漏，注意記錄。

　　3、做好錯(cuò)題本

　　每個(gè)會(huì)學(xué)習(xí)的學(xué)生都會(huì)有錯(cuò)題本。調(diào)查發(fā)現(xiàn)那些沒(méi)有錯(cuò)題本，或者是只做不用的同學(xué)，學(xué)習(xí)效果都不好。

　　4、用好課外書(shū)

　　正確認(rèn)識(shí)網(wǎng)絡(luò)課程和課外書(shū)籍，是副食，是幫助吸收的良藥。

　　5、注重?cái)?shù)學(xué)思維方法的培養(yǎng)

　　要注意數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)，站得高，才能看得遠(yuǎn)。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7

　　初中生經(jīng)過(guò)中考的奮力拼搏，剛跨入高中，都有十足的信心，旺盛的求知欲，都有把高中課程學(xué)好的愿望。但經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，他們普遍感覺(jué)高中數(shù)學(xué)并非想象中那么簡(jiǎn)單易學(xué)，而是太枯燥，泛味，抽象，晦澀，有些章節(jié)如聽(tīng)天書(shū)。在做習(xí)題，課外練習(xí)時(shí)，又是磕磕碰碰，跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知從何下手。造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的，但最主要的根源還在于初，高中數(shù)學(xué)教學(xué)上的銜接問(wèn)題。下面就這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析，探討其原因，尋找解決對(duì)策。

　　一、高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生困難是造成數(shù)學(xué)成績(jī)下降的主要原因

　　（一）教材的原因。

　　由于實(shí)行九年制義務(wù)教育和倡導(dǎo)全面提高學(xué)生素質(zhì)，現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上進(jìn)行了較大幅度的調(diào)整，難度，深度和廣度大大降低了，那些在高中學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用到的知識(shí)，如：對(duì)數(shù)，二次不等式，解斜三角形，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等內(nèi)容，都轉(zhuǎn)移到高一階段補(bǔ)充學(xué)習(xí)。這樣初中教材就體現(xiàn)了"淺，少，易"的特點(diǎn)，但卻加重了高一數(shù)學(xué)的份量。另外，初中數(shù)學(xué)教材中每一新知識(shí)的引入往往與學(xué)生日常生活實(shí)際很貼近，比較形象，并遵循從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的規(guī)律，學(xué)生一般都容易理解，接受和掌握。且目前初中教材敘述方法比較簡(jiǎn)單，語(yǔ)言通俗易懂，直觀(guān)性，趣味性強(qiáng)，結(jié)論容易記憶，應(yīng)試效果也比較理想。

　　相對(duì)而言，高中數(shù)學(xué)一開(kāi)始，概念抽象，定理嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)，規(guī)范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識(shí)難度加大，且習(xí)題類(lèi)型多，解題技巧靈活多變，計(jì)算繁冗復(fù)雜，體現(xiàn)了"起點(diǎn)高，難度大，容量多"的特點(diǎn)。

　　（二）教法的原因。

　　初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容少，知識(shí)難度不大，教學(xué)要求較低，因而教學(xué)進(jìn)度較慢，對(duì)于某些重點(diǎn)，難點(diǎn)，教師可以有充裕的時(shí)間反復(fù)講解，多次演練，從而各個(gè)擊破、另外，為了應(yīng)付中考，初中教師大多數(shù)采用"滿(mǎn)堂灌"填鴨式的教學(xué)模式，單純地向?qū)W生傳授知識(shí)，并讓學(xué)生通過(guò)機(jī)械模仿式的重復(fù)練習(xí)以達(dá)到熟能生巧的程度，結(jié)果造成"重知識(shí)，輕能力"，"重局部，輕整體"，"重試卷（復(fù)習(xí)資料），輕書(shū)本"的不良傾向。這種封閉被動(dòng)的傳統(tǒng)教學(xué)方式嚴(yán)重束縛了學(xué)生思維的發(fā)展，影響了學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)的形成，創(chuàng)新思維受到了扼制。但是進(jìn)入高中以后，教材內(nèi)涵豐富，教學(xué)要求高，進(jìn)度快，知識(shí)信息廣泛，題目難度加深，知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)也不可能象初中那樣通過(guò)反復(fù)強(qiáng)調(diào)來(lái)排難釋疑。而且高中教學(xué)往往通過(guò)設(shè)導(dǎo)，設(shè)問(wèn)，設(shè)陷，設(shè)變，啟發(fā)引導(dǎo)，開(kāi)拓思路，然后由學(xué)生自己去思考，去解答，比較注意知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，傾重對(duì)學(xué)生思想方法的滲透和思維品質(zhì)的培養(yǎng)。這使得剛進(jìn)入高中的學(xué)生不容易適應(yīng)這種教學(xué)方法。聽(tīng)課時(shí)就存在思維障礙，不容易跟上教師的思維，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)障礙，影響數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

　　（三）學(xué)生自身的原因。

　　①被動(dòng)學(xué)習(xí)

　　在初中，教師講得細(xì)，類(lèi)型歸納得全，反復(fù)練習(xí)。考試時(shí)，學(xué)生只要記憶概念，公式，及例題類(lèi)型，一般都可以對(duì)號(hào)入座取得好成績(jī)。因此，學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，不需要獨(dú)立思考和對(duì)規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)。學(xué)生滿(mǎn)足于你講我聽(tīng)，你放我錄，缺乏學(xué)習(xí)主動(dòng)性。表現(xiàn)在不定計(jì)劃，坐等上課，課前沒(méi)有預(yù)習(xí)，對(duì)老師上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽(tīng)到"門(mén)道"，沒(méi)有真正理解所學(xué)內(nèi)容。而到了高中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類(lèi)旁通。所以，剛?cè)雽W(xué)的高一新生，往往沿用初中學(xué)法，致使學(xué)習(xí)出現(xiàn)困難，完成當(dāng)天作業(yè)都很困難，更沒(méi)有預(yù)習(xí)，復(fù)習(xí)，總結(jié)等自我消化，自我調(diào)整的時(shí)間。這顯然不利于良好學(xué)法的形成和學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。造成高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難。

　　②學(xué)不得法

　　老師上課一般都要講清知識(shí)的來(lái)龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒(méi)能專(zhuān)心聽(tīng)課，對(duì)要點(diǎn)沒(méi)聽(tīng)到或聽(tīng)不全，筆記記了一大本，問(wèn)題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固，總結(jié)，尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念，法則，公式，定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽(tīng)，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

　　二、搞好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，幫助學(xué)生渡過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)"困難期"的對(duì)策

　　（一）做好準(zhǔn)備工作，為搞好銜接打好基礎(chǔ)。

　　1、搞好入學(xué)教育。這是搞好銜接的基礎(chǔ)工作，也是首要工作。

　　通過(guò)入學(xué)教育提高學(xué)生對(duì)初高中銜接重要性的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，為其它措施的落實(shí)奠定基礎(chǔ)。這里主要做好四項(xiàng)工作：一是給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中所占的位置和作用；二是結(jié)合實(shí)例，采取與初中對(duì)比的方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點(diǎn)和課堂教學(xué)特點(diǎn)；三是結(jié)合實(shí)例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法，指出注意事項(xiàng)；四是請(qǐng)高年級(jí)學(xué)生談體會(huì)講感受，引導(dǎo)學(xué)生少走彎路，盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。

　　2、摸清底數(shù)，規(guī)劃教學(xué)。為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學(xué)生的'學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，然后以此來(lái)規(guī)劃自己的教學(xué)和落實(shí)教學(xué)要求，以提高教學(xué)的針對(duì)性。在教學(xué)實(shí)際中，一方面通過(guò)進(jìn)行摸底測(cè)試和對(duì)入學(xué)成績(jī)的分析，了解學(xué)生的基礎(chǔ)；另一方面，認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較初高中教學(xué)大綱和教材，以全面了解初高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，找出初高中知識(shí)的銜接點(diǎn)，區(qū)別點(diǎn)和需要鋪路搭橋的知識(shí)點(diǎn)，以使備課和講課更符合學(xué)生實(shí)際，更具有針對(duì)性。

　　（二）優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，搞好初高中數(shù)學(xué)知識(shí)銜接教學(xué)。

　　1、立足于大綱和教材，尊重學(xué)生實(shí)際，實(shí)行層次教學(xué)。

　　高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識(shí)點(diǎn)，如集合，映射等，對(duì)高一新生來(lái)講確實(shí)困難較大。因此，在教學(xué)中，應(yīng)從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā)，采用低起點(diǎn)，小梯度，多訓(xùn)練，分層次"的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí)。在速度上，放慢起始進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏。在知識(shí)導(dǎo)入上，多由實(shí)例和已知引入。在知識(shí)落實(shí)上，先落實(shí)"死"課本，后變通延伸用活課本。在難點(diǎn)知識(shí)講解上，從學(xué)生理解和掌握的實(shí)際出發(fā)，對(duì)教材作必要層次處理和知識(shí)鋪墊，并對(duì)知識(shí)的理解要點(diǎn)和應(yīng)用注意點(diǎn)作必要總結(jié)及舉例說(shuō)明。

　　2、重視新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

　　初高中數(shù)學(xué)有很多銜接知識(shí)點(diǎn)，如函數(shù)概念，平面幾何與立體幾何相關(guān)知識(shí)等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴(kuò)大了，有些在初中成立的結(jié)論到高中可能不成立。因此，在講授新知識(shí)時(shí)，應(yīng)當(dāng)有意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)，復(fù)習(xí)和區(qū)別舊知識(shí)，特別注重對(duì)那些易錯(cuò)易混的知識(shí)加以分析，比較和區(qū)別。這樣可達(dá)到溫故知新，溫故而探新的效果。

　　3、重視展示知識(shí)的形成過(guò)程和方法探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力。

　　高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)抽象性強(qiáng)，應(yīng)用靈活，這就要求學(xué)生對(duì)知識(shí)理解要透，應(yīng)用要活，不能只停留在對(duì)知識(shí)結(jié)論的死記硬套上，這就要求教師應(yīng)向?qū)W生展示新知識(shí)和新解法的產(chǎn)生背景，形成和探索過(guò)程，不僅使學(xué)生掌握知識(shí)和方法的本質(zhì)，提高應(yīng)用的靈活性，而且還使學(xué)生學(xué)會(huì)如何質(zhì)疑和釋疑的思想方法，促進(jìn)創(chuàng)造性思維能力的提高。

　　4、重視培養(yǎng)學(xué)生自我反思自我總結(jié)的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)的自覺(jué)性。

　　高中數(shù)學(xué)概括性強(qiáng)，題目靈活多變，課上聽(tīng)懂是不夠的，需要課后進(jìn)行認(rèn)真消化，認(rèn)真總結(jié)歸納。這就要求學(xué)生應(yīng)具備善于自我反思和自我總結(jié)的能力。因此，在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)抓住時(shí)機(jī)積極培養(yǎng)。在單元結(jié)束時(shí)，幫助學(xué)生進(jìn)行自我章節(jié)小結(jié)，在解題后，積極引導(dǎo)學(xué)生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規(guī)律的總結(jié)。由此培養(yǎng)學(xué)生善于進(jìn)行自我反思的習(xí)慣，擴(kuò)大知識(shí)和方法的應(yīng)用范圍，提高學(xué)習(xí)效率。

　　（三）加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)8

　　1、菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

　　2、菱形的性質(zhì)：⑴矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì);

　　⑵菱形的四條邊都相等;

　　⑶菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。

　　⑷菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

　　提示:利用菱形的性質(zhì)可證得線(xiàn)段相等、角相等，它的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且把菱形分成四個(gè)全等的直角三角形，由此又可與勾股定理聯(lián)系，可得對(duì)角線(xiàn)與邊之間的關(guān)系，即邊長(zhǎng)的平方等于對(duì)角線(xiàn)一半的平方和。

　　3、因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

　　4、因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的.形式③結(jié)果是等式④因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

　　5、公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

　　6、公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

　　7、提取公因式步驟：①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫(xiě)成積的形式。

　　8、平方根表示法：一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根記作，讀作正負(fù)根號(hào)a。a叫被開(kāi)方數(shù)。

　　9、中被開(kāi)方數(shù)的取值范圍：被開(kāi)方數(shù)a≥0

　　10、平方根性質(zhì)：①一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。②0的平方根是它本身0。③負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根開(kāi)平方;求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。

　　11、平方根與算術(shù)平方根區(qū)別：定義不同、表示方法不同、個(gè)數(shù)不同、取值范圍不同。

　　12、聯(lián)系：二者之間存在著從屬關(guān)系;存在條件相同;0的算術(shù)平方根與平方根都是0

　　13、含根號(hào)式子的意義：表示a的平方根，表示a的算術(shù)平方根，表示a的負(fù)的平方根。

　　14、求正數(shù)a的算術(shù)平方根的方法;

　　完全平方數(shù)類(lèi)型：①想誰(shuí)的平方是數(shù)a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示。

　　求正數(shù)a的算術(shù)平方根，只需找出平方后等于a的正數(shù)。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)9

　　一、特殊的平行四邊形：

　　1.矩形：

　　（1）定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。

　　（2）性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線(xiàn)平分且相等。

　　（3）判定定理：

　　①有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。

　　②對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。

　　③有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

　　直角三角形的性質(zhì)：直角三角形中所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

　　2.菱形：

　　（1）定義：鄰邊相等的平行四邊形。

　　（2）性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。

　　（3）判定定理：

　　①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

　　②對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形。

　　③四條邊相等的四邊形是菱形。

　　（4）面積：

　　3.正方形：

　　（1）定義：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

　　（2）性質(zhì)：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分。正方形既是矩形，又是菱形。

　　（3）正方形判定定理：

　　①對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；

　　②一組鄰邊相等，一個(gè)角為直角的平行四邊形是正方形；

　　③對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形；

　　④鄰邊相等的矩形是正方形

　　⑤有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；

　　⑥對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形。

　　二、矩形、菱形、正方形與平行四邊形、四邊形之間的聯(lián)系：

　　1.矩形、菱形和正方形都是特殊的`平行四邊形，其性質(zhì)都是在平行四邊形的基礎(chǔ)上擴(kuò)充來(lái)的。矩形是由平行四邊形增加“一個(gè)角為90°”的條件得到的，它在角和對(duì)角線(xiàn)方面具有比平行四邊形更多的特性；菱形是由平行四邊形增加“一組鄰邊相等”的條件得到的，它在邊和對(duì)角線(xiàn)方面具有比平行四邊形更多的特性；正方形是由平行四邊形增加“一組鄰邊相等”和“一個(gè)角為90°”兩個(gè)條件得到的，它在邊、角和對(duì)角線(xiàn)方面都具有比平行四邊形更多的特性。

　　2.矩形、菱形的判定可以根據(jù)出發(fā)點(diǎn)不同而分成兩類(lèi)：一類(lèi)是以四邊形為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行判定，另一類(lèi)是以平行四邊形為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行判定。而正方形除了上述兩個(gè)出發(fā)點(diǎn)外，還可以從矩形和菱形出發(fā)進(jìn)行判定。

　　三、判定一個(gè)四邊形是特殊四邊形的步驟：

　　常見(jiàn)考法

　　（1）利用菱形、矩形、正方形的性質(zhì)進(jìn)行邊、角以及面積等計(jì)算；

　　（2）靈活運(yùn)用判定定理證明一個(gè)四邊形（或平行四邊形）是菱形、矩形、正方形；

　　（3）一些折疊問(wèn)題；

　　（4）矩形與直角三角形和等腰三角形有著密切聯(lián)系、正方形與等腰直角三角形也有著密切聯(lián)系。所以，以此為背景可以設(shè)置許多考題。

　　誤區(qū)提醒

　　（1）平行四邊形的所有性質(zhì)矩形、菱形、正方形都具有，但矩形、菱形、正方形具有的性質(zhì)平行四邊形不一定具有，這點(diǎn)易出現(xiàn)混淆；

　　（2）矩形、菱形具有的性質(zhì)正方形都具有，而正方形具有的性質(zhì)，矩形不一定具有，菱形也不一定具有，這點(diǎn)也易出現(xiàn)混淆；

　　（3）不能正確的理解和運(yùn)用判定定理進(jìn)行證明，（如在證明菱形時(shí)，把四條邊相等的四邊形是菱形誤解成兩組鄰邊相等的四邊形是菱形）；

　　（4）再利用對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度求菱形的面積時(shí)，忘記乘；

　　（5）判定一個(gè)四邊形是特殊的平行四邊形的條件不充分。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)10

　　中考沖刺數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的幾個(gè)復(fù)習(xí)建議：

　　1)所有的知識(shí)點(diǎn)自己先復(fù)習(xí)一遍，標(biāo)記好那些掌握不扎實(shí)的知識(shí)，第二輪復(fù)習(xí)的重點(diǎn)!

　　2)對(duì)于標(biāo)記不扎實(shí)的知識(shí)，如果實(shí)在不理解，回到課本中查收相應(yīng)的內(nèi)容，特別是結(jié)合例題理解

　　3)平常學(xué)校一定有很多練習(xí)，把做錯(cuò)的題目和難題當(dāng)成寶貝，因?yàn)槲覀円�想進(jìn)步就這是捷徑——理解消化錯(cuò)題，所有保持積極的心態(tài)去面對(duì)那些錯(cuò)題難題吧。

　　4)對(duì)于學(xué)過(guò)思維導(dǎo)圖的同學(xué)，建議將這些知識(shí)點(diǎn)按章節(jié)梳理成知識(shí)體系，平常復(fù)習(xí)太好用了。

　　以下是詳細(xì)的知識(shí)點(diǎn)：

　　一、一元一次方程根的情況

　　△=b2-4ac

　　當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

　　當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根;

　　當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根

　　2、平行四邊形的性質(zhì)：

　　①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　②平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線(xiàn)段叫他的對(duì)角線(xiàn)。

　　③平行四邊形的對(duì)邊/對(duì)角相等。

　　④平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分。

　　菱形：

　　①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

　　②領(lǐng)心的四條邊相等，兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，每一組對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。

　　③判定條件：定義/對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形/四條邊都相等的四邊形。

　　矩形與正方形：

　　①有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形。

　　②矩形的對(duì)角線(xiàn)相等，四個(gè)角都是直角。

　　③對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。

　　④正方形具有平行四邊形，矩形，菱形的一切性質(zhì)。

　　⑤一組鄰邊相等的矩形是正方形。

　　多邊形：

　　①N邊形的內(nèi)角和等于(N-2)180度

　　②多邊心內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角，在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，他們的和叫做這個(gè)多邊形的內(nèi)角和(都等于360度)

　　平均數(shù)：對(duì)于N個(gè)數(shù)X1，X2…XN，我們把(X1+X2+…+XN)/N叫做這個(gè)N個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，記為X

　　加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)里各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度未必相同，因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)往往給每個(gè)數(shù)據(jù)加一個(gè)權(quán)，這就是加權(quán)平均數(shù)。

　　二、基本定理

　　1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)

　　2、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短

　　3、同角或等角的補(bǔ)角相等

　　4、同角或等角的余角相等

　　5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直

　　6、直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短

　　7、平行公理經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行

　　8、如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行

　　9、同位角相等，兩直線(xiàn)平行

　　10、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行

　　11、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行

　　12、兩直線(xiàn)平行，同位角相等

　　13、兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

　　14、兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

　　15、定理三角形兩邊的和大于第三邊

　　16、推論三角形兩邊的差小于第三邊

　　17、三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

　　18、推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

　　19、推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

　　20、推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

　　21、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

　　22、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　23、角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　24、推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　25、邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　26、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

　　27、定理1在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

　　28、定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的.點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上

　　29、角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

　　30、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角)

　　31、推論1等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊

　　32、等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合

　　33、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

　　34、等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)

　　35、推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

　　36、推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

　　37、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

　　38、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半

　　39、定理線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

　　40、逆定理和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上

　　41、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

　　42、定理1關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形

　　43、定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)

　　44、定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上

　　45、逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)

　　46、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2

　　47、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形

　　48、定理四邊形的內(nèi)角和等于360°

　　49、四邊形的外角和等于360°

　　50、多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°

　　51、推論任意多邊的外角和等于360°

　　52、平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等

　　53、平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等

　　54、推論夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等

　　55、平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分

　　56、平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

　　57、平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　58、平行四邊形判定定理3對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形

　　59、平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

　　60、矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角

　　61、矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線(xiàn)相等

　　62、矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

　　63、矩形判定定理2對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形

　　64、菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等

　　65、菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角

　　66、菱形面積=對(duì)角線(xiàn)乘積的一半，即S=(a×b)÷2

　　67、菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

　　68、菱形判定定理2對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形

　　69、正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

　　70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角

　　71、定理1關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的

　　72、定理2關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分

　　73、逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

　　74、等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

　　75、等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等

　　76、等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

　　77、對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形

　　78、平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理如果一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段相等，那么在其他直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等

　　79、推論1經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線(xiàn)，必平分另一腰

　　80、推論2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn)，必平分第三邊

　　81、三角形中位線(xiàn)定理三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半

　　82、梯形中位線(xiàn)定理梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(a+b)÷2 S=L×h

　　83、(1)比例的基本性質(zhì)：

　　如果a:b=c:d,那么ad=bc

　　如果ad=bc ,那么a:b=c:d

　　84、(2)合比性質(zhì)：

　　如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

　　85、(3)等比性質(zhì)：

　　如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

　　86、平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例

　　87、推論平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn))，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例

　　88、定理如果一條直線(xiàn)截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn))所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例，那么這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊

　　89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線(xiàn)，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例

　　90、定理平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn))相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

　　91、相似三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA)

　　92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似

　　93、判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似(SAS)

　　94、判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS)

　　95、定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

　　96、性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比與對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比都等于相似比

　　97、性質(zhì)定理2相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比

　　98、性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

　　99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

　　100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

　　101、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

　　102、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

　　103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

　　104、同圓或等圓的半徑相等

　　105、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

　　106、和已知線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)

　　107、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線(xiàn)

　　108、到兩條平行線(xiàn)距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線(xiàn)平行且距離相等的一條直線(xiàn)

　　109、定理不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　110、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11

　　一、關(guān)于初高中數(shù)學(xué)成績(jī)分化原因的分析

　　1、環(huán)境與心理的變化。

　　對(duì)高一新生來(lái)講，環(huán)境可以說(shuō)是全新的，新教材、新同學(xué)、新教師、新集體……學(xué)生有一個(gè)由陌生到熟悉的適應(yīng)過(guò)程。另外，經(jīng)過(guò)緊張的中考復(fù)習(xí)，考取了自己理想的高中，必有些學(xué)生產(chǎn)生“松口氣”想法，入學(xué)后無(wú)緊迫感。也有些學(xué)生有畏懼心理，他們?cè)谌雽W(xué)前，就耳聞高中數(shù)學(xué)很難學(xué)，高中數(shù)學(xué)課一開(kāi)始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線(xiàn)等，使他們從開(kāi)始就處于怵頭無(wú)趣的被動(dòng)局面。以上這些因素都嚴(yán)重影響高一新生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

　　2、教材的變化。

　　首先，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，多為常量，題型少而簡(jiǎn)單；而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計(jì)算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。

　　其次，由于近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度沒(méi)有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒(méi)有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。

　　3、課時(shí)的變化。

　　在初中，由于內(nèi)容少，題型簡(jiǎn)單，課時(shí)較充足。因此，課容量小，進(jìn)度慢，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類(lèi)習(xí)題的解法，教師有時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行鞏固。而到高中，由于知識(shí)點(diǎn)增多，靈活性加大和新工時(shí)制實(shí)行，使課時(shí)減少，課容量增大，進(jìn)度加快，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容沒(méi)有更多的時(shí)間強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類(lèi)型題也不可能講全講細(xì)和鞏固強(qiáng)化。這也使高一新生開(kāi)始不適應(yīng)高中學(xué)習(xí)而影響成績(jī)的提高。

　　4、學(xué)法的變化。

　　在初中，教師講得細(xì)，類(lèi)型歸納得全，練得熟，考試時(shí)，學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式及教師所講例題類(lèi)型，一般均可對(duì)號(hào)入座取得好成績(jī)。因此，學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，不注重獨(dú)立思考和對(duì)規(guī)律的歸納總結(jié)。到高中，由于內(nèi)容多時(shí)間少，教師不可能把知識(shí)應(yīng)用形式和題型講全講細(xì)，只能選講一些具有典型性的題目，以落實(shí)“三基”培養(yǎng)能力。因此，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生要勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類(lèi)旁通。然而，剛?cè)雽W(xué)的高一新生，往往繼續(xù)沿用初中學(xué)法，致使學(xué)習(xí)困難較多，完成當(dāng)天作業(yè)都很困難，更沒(méi)有預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)及總結(jié)等自我消化自我調(diào)整的時(shí)間。這顯然不利于良好學(xué)法的形成和學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

　　二、搞好初高中銜接所采取的主要措施

　　1、做好準(zhǔn)備工作，為搞好銜接打好基礎(chǔ)。

　　①搞好入學(xué)教育。這是搞好銜接的基礎(chǔ)工作，也是首要工作。通過(guò)入學(xué)教育提高學(xué)生對(duì)初高中銜接重要性的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，為其它措施的落實(shí)奠定基礎(chǔ)這里主要做好四項(xiàng)工作：一是給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中所占的位置和作用；二是結(jié)合實(shí)例，采取與初中對(duì)比的方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點(diǎn)和課堂教學(xué)特點(diǎn)；三是結(jié)合實(shí)例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法，指出注意事項(xiàng)；四是請(qǐng)高年級(jí)學(xué)生談體會(huì)講感受，引導(dǎo)學(xué)生少走彎路，盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。

　　②摸清底數(shù)，規(guī)劃教學(xué)。

　　為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，然后以此來(lái)規(guī)劃自己的教學(xué)和落實(shí)教學(xué)要求，以提高教學(xué)的針對(duì)性。在教學(xué)實(shí)際中，我們一方面通過(guò)進(jìn)行摸底測(cè)試和對(duì)入學(xué)成績(jī)的分析，了解學(xué)生的基礎(chǔ)；另一方面，認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較初高中教學(xué)大綱和教材，以全面了解初高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，找出初高中知識(shí)的銜接點(diǎn)、區(qū)別點(diǎn)和需要鋪路搭橋的知識(shí)點(diǎn)，以使備課和講課更符合學(xué)生實(shí)際，更具有針對(duì)性。

　　2、優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，搞好初高中銜接。

　　①立足于大綱和教材，尊重學(xué)生實(shí)際，實(shí)行層次教學(xué)。高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識(shí)點(diǎn)，如集合、映射等，對(duì)高一新生來(lái)講確實(shí)困難較大。因此，在教學(xué)中，應(yīng)從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā)，采勸低起點(diǎn)、小梯度、多訓(xùn)練、分層次”的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí)。在速度上，放慢起始進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏。在知識(shí)導(dǎo)入上，多由實(shí)例和已知引入。在知識(shí)落實(shí)上，先落實(shí)“死”課本，后變通延伸用活課本。在難點(diǎn)知識(shí)講解上，從學(xué)生理解和掌握的實(shí)際出發(fā)，對(duì)教材作必要層次處理和知識(shí)鋪墊，并對(duì)知識(shí)的理解要點(diǎn)和應(yīng)用注意點(diǎn)作必要總結(jié)及舉例說(shuō)明。

　　②重視新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。初高中數(shù)學(xué)有很多銜接知識(shí)點(diǎn)，如函數(shù)概念、平面幾何與立體幾何相關(guān)知識(shí)等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴(kuò)大了，有些在初中成立的結(jié)論到高中可能不成立。因此，在講授新知識(shí)時(shí)，我們有意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)，復(fù)習(xí)和區(qū)別舊知識(shí)，特別注重對(duì)那些易錯(cuò)易混的知識(shí)加以分析、比較和區(qū)別。這樣可達(dá)到溫故知新、溫故而探新的效果。

　　③重視展示知識(shí)的形成過(guò)程和方法探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力。高中數(shù)學(xué)較初中抽象性強(qiáng)，應(yīng)用靈活，這就要求學(xué)生對(duì)知識(shí)理解要透，應(yīng)用要活，不能只停留在對(duì)知識(shí)結(jié)論的死記硬套上，這就要求教師應(yīng)向?qū)W生展示新知識(shí)和新解法的產(chǎn)生背景、形成和探索過(guò)程，不僅使學(xué)生掌握知識(shí)和方法的本質(zhì)，提高應(yīng)用的靈活性，而且還使學(xué)生學(xué)會(huì)如何質(zhì)疑和解疑的思想方法，促進(jìn)創(chuàng)造性思維能力的提高。

　　④重視培養(yǎng)學(xué)生自我反思自我總結(jié)的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)的自覺(jué)性。高中數(shù)學(xué)概括性強(qiáng)，題目靈活多變，只靠課上聽(tīng)懂是不夠的，需要課后進(jìn)行認(rèn)真消化，認(rèn)真總結(jié)歸納。這就要求學(xué)生應(yīng)具備善于自我反思和自我總結(jié)的能力。為此，我們?cè)诮虒W(xué)中，抓住時(shí)機(jī)積極培養(yǎng)。在單元結(jié)束時(shí)，幫助學(xué)生進(jìn)行自我章節(jié)小結(jié)，在解題后，積極引導(dǎo)學(xué)生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規(guī)律的總結(jié)。由此培養(yǎng)學(xué)生善于進(jìn)行自我反思的`習(xí)慣，擴(kuò)大知識(shí)和方法的應(yīng)用范圍，提高學(xué)習(xí)效率。

　　⑤重視專(zhuān)題教學(xué)。利用專(zhuān)題教學(xué)，集中精力攻克難點(diǎn)，強(qiáng)化重點(diǎn)和彌補(bǔ)弱點(diǎn)，系統(tǒng)歸納總結(jié)某一類(lèi)問(wèn)題的前后知識(shí)、應(yīng)用形式、解決方法和解題規(guī)律。并借此機(jī)會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法的指點(diǎn)，有意滲透數(shù)學(xué)思想方法。

　　3、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)。

　　高中數(shù)學(xué)教學(xué)要把對(duì)學(xué)生加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)作為教學(xué)的重要任務(wù)之一。指導(dǎo)以培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力為重點(diǎn)，狠抓學(xué)習(xí)基本環(huán)節(jié)，如“怎樣預(yù)習(xí)”、“怎樣聽(tīng)課”等等。

　　具體措施有三：一是寓學(xué)法指導(dǎo)于知識(shí)講解、作業(yè)講評(píng)、試卷分析等教學(xué)活動(dòng)之中，這種形式貼近學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，易被學(xué)生接受；二是舉辦系列講座，介紹學(xué)習(xí)方法；三是定期進(jìn)行學(xué)法交流，同學(xué)間互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同提高。

　　4、優(yōu)化教育管理環(huán)節(jié)，促進(jìn)初高中良好銜接。

　　①重視運(yùn)用情感和成功原理，喚起學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。搞好初高中銜接，除了優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)外，還應(yīng)充分發(fā)揮情感和心理的積極作用。我們?cè)诟咭唤虒W(xué)中，注意運(yùn)用情感和成功原理，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)，少責(zé)怪學(xué)生，要多找自己的原因。要深入學(xué)生當(dāng)中，從各方面了解關(guān)心他們，特別是差生，幫助他們解決思想、學(xué)習(xí)及生活上存在的問(wèn)題。給他們多講數(shù)學(xué)在各行各業(yè)廣泛應(yīng)用，講祖國(guó)四化建設(shè)需要大批懂?dāng)?shù)學(xué)的專(zhuān)家學(xué)者；講愛(ài)因斯坦在初中一次數(shù)學(xué)竟沒(méi)有考及格，但他沒(méi)有氣餒，終于成了一名偉大科學(xué)家，華羅庚在學(xué)生時(shí)代奮發(fā)圖強(qiáng)，終于在數(shù)學(xué)研究中做出了卓越貢獻(xiàn)，等等。使學(xué)生提高認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在提問(wèn)和布置作業(yè)時(shí)，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，多給學(xué)生創(chuàng)設(shè)成功的機(jī)會(huì)，以體會(huì)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

　　②重視培養(yǎng)學(xué)生正確對(duì)待困難和挫折的良好心理素質(zhì)。由于高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，決定了高一學(xué)生在學(xué)習(xí)中的困難大挫折多。為此，我們?cè)诮虒W(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生正確對(duì)待困難和挫折的良好心理素質(zhì)，使他們善于在失敗面前，能冷靜地總結(jié)教訓(xùn)，振作精神，主動(dòng)調(diào)整自己的學(xué)習(xí)，并努力爭(zhēng)取今后的勝利。平時(shí)多注意觀(guān)察學(xué)生情緒變化，開(kāi)展心理咨詢(xún)，做好個(gè)別學(xué)生思想工作。

　　③電視知識(shí)的反饋和落實(shí)。通過(guò)建立多渠道的反饋途徑，及時(shí)收集學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況和對(duì)教學(xué)的意見(jiàn)，為及時(shí)矯上學(xué)生的錯(cuò)誤，調(diào)整教學(xué)，提高教學(xué)針對(duì)性提供依據(jù)。知識(shí)落實(shí)的思路為：以落實(shí)“三基”為中心，實(shí)行分層落實(shí)，做到提優(yōu)補(bǔ)差。主要措施是：平時(shí)練習(xí)層次化，單元結(jié)束考查制度化，做到章節(jié)會(huì)，單元清。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)12

　　誘導(dǎo)公式的本質(zhì)

　　所謂三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，就是將角n(/2)的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為角的三角函數(shù)。

　　常用的誘導(dǎo)公式

　　公式一： 設(shè)為任意角，終邊相同的'角的同一三角函數(shù)的值相等：

　　sin(2k)=sin kz

　　cos(2k)=cos kz

　　tan(2k)=tan kz

　　cot(2k)=cot kz

　　公式二： 設(shè)為任意角，的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin()=-sin

　　cos()=-cos

　　tan()=tan

　　cot()=cot

　　公式三： 任意角與 -的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(-)=-sin

　　cos(-)=cos

　　tan(-)=-tan

　　cot(-)=-cot

　　公式四： 利用公式二和公式三可以得到與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin()=sin

　　cos()=-cos

　　tan()=-tan

　　cot()=-cot

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)13

　　一、平移變換：

　　1、概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移。

　　2、性質(zhì)：

　　（1）平移前后圖形全等;

　　（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)平行或在同一直線(xiàn)上且相等。

　　3、平移的作圖步驟和方法：

　　（1）分清題目要求，確定平移的方向和平移的距離。

　　（2）分析所作的圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)健點(diǎn)。

　　（3）沿一定的方向，按一定的距離平移各個(gè)關(guān)健點(diǎn)。

　　（4）連接所作的各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并標(biāo)上相應(yīng)的字母。

　　（5）寫(xiě)出結(jié)論。

　　二、旋轉(zhuǎn)變換：

　　1、概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。

　　說(shuō)明：

　　（1）圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定的;

　　（2）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中旋轉(zhuǎn)中心始終保持不動(dòng)。

　　（3）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中旋轉(zhuǎn)的方向是相同的.。

　　（4）旋轉(zhuǎn)過(guò)程靜止時(shí)，圖形上一個(gè)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度是一樣的。⑤旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。

　　2、性質(zhì)：

　　（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;

　　（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;

　　（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。

　　3、旋轉(zhuǎn)作圖的步驟和方法：

　　（1）確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角;

　　（2）找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn);

　　（3）將圖形的關(guān)鍵點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心連接起來(lái)，然后按旋轉(zhuǎn)方向分別將它們旋轉(zhuǎn)一個(gè)旋轉(zhuǎn)角度數(shù)，得到這些關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);

　　（4）按原圖形順次連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形。

　　說(shuō)明：在旋轉(zhuǎn)作圖時(shí)，一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的夾角即為旋轉(zhuǎn)角。

　　4、常見(jiàn)考法

　　（1）把平移旋轉(zhuǎn)結(jié)合起來(lái)證明三角形全等;

　　（2）利用平移變換與旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，設(shè)計(jì)一些題目。

　　誤區(qū)提醒

　　（1）弄反了坐標(biāo)平移的上加下減，左減右加的規(guī)律;

　　（2）平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)沒(méi)有掌握。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)14

　　首先你要有一個(gè)好的態(tài)度，有些人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可能有的階段會(huì)喜歡學(xué)習(xí)，但是某一階段，對(duì)數(shù)學(xué)就沒(méi)有什么興趣了，可能每個(gè)人都會(huì)有這樣一個(gè)階段，但是如果發(fā)現(xiàn)自己不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)了，一定要克制自己，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上，保持一個(gè)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，這是你學(xué)好數(shù)學(xué)的第一步。

　　充分的利用好上課的時(shí)間，上課時(shí)間你所掌握的知識(shí)，會(huì)比你在課下學(xué)很長(zhǎng)時(shí)間都有用，所以珍惜課堂老師所講的內(nèi)容，老師的某些話(huà)對(duì)我們以后做數(shù)學(xué)題都很有幫助，如果你上課走神，這些話(huà)沒(méi)有聽(tīng)到，你在做題的時(shí)候，可能會(huì)走很多彎路，做題的效率也會(huì)降低，一旦有這樣的情況，可能你就會(huì)不喜歡數(shù)學(xué)了。

　　學(xué)習(xí)最重要的是思考，會(huì)思考數(shù)學(xué)才能學(xué)好，數(shù)學(xué)中的題都是需要我們?nèi)ヅe一反三的'，沒(méi)做一道題，都要思考一下，圍繞著這道題的知識(shí)點(diǎn)，還會(huì)有什么樣的題型出現(xiàn)，哪怕是遇到不會(huì)的題，也要勤加的思考，如果你把知識(shí)點(diǎn)自認(rèn)為學(xué)習(xí)透徹，那么就用做題檢驗(yàn)吧，數(shù)學(xué)中多做題是必須的，成績(jī)都是用題堆積出來(lái)的，很少會(huì)有人不做題數(shù)學(xué)成績(jī)很高的。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)15

　　一、圓

　　1、圓的有關(guān)性質(zhì)

　　在一個(gè)平面內(nèi)，線(xiàn)段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫圓，固定的端點(diǎn)O叫圓心，線(xiàn)段OA叫半徑。

　　由圓的意義可知：

　　圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在圓上。

　　就是說(shuō)：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，圓的內(nèi)部可以看作是到圓。心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合。

　　圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑。圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧。

　　圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫半圓，大于半圓的弧叫優(yōu)弧；小于半圓的弧叫劣弧。由弦及其所對(duì)的弧組成的圓形叫弓形。

　　圓心相同，半徑不相等的兩個(gè)圓叫同心圓。

　　能夠重合的兩個(gè)圓叫等圓。

　　同圓或等圓的半徑相等。

　　在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧。

　　二、過(guò)三點(diǎn)的圓

　　l、過(guò)三點(diǎn)的圓

　　過(guò)三點(diǎn)的圓的作法：利用中垂線(xiàn)找圓心

　　定理不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　經(jīng)過(guò)三角形各頂點(diǎn)的圓叫三角形的外接圓，外接圓的圓心叫外心，這個(gè)三角形叫圓的內(nèi)接三角形。

　　2、反證法

　　反證法的三個(gè)步驟：

　　①假設(shè)命題的結(jié)論不成立；

　　②從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理論證，得出矛盾；

　　③由矛盾得出假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確。

　　例如：求證三角形中最多只有一個(gè)角是鈍角。

　　證明：設(shè)有兩個(gè)以上是鈍角

　　則兩個(gè)鈍角之和＞180°

　　與三角形內(nèi)角和等于180°矛盾。

　　∴不可能有二個(gè)以上是鈍角。

　　即最多只能有一個(gè)是鈍角。

　　三、垂直于弦的直徑

　　圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線(xiàn)都是它的對(duì)稱(chēng)軸。

　　垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

　　推理1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)兩條弧。

　　弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

　　平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一個(gè)條弧。

　　推理2：圓兩條平行弦所夾的弧相等。

　　四、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系

　　圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形。

　　實(shí)際上，圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，都能夠與原來(lái)的圖形重合。

　　頂點(diǎn)是圓心的角叫圓心角，從圓心到弦的距離叫弦心距。

　　定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距相等。

　　推理：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中，有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。

　　五、圓周角

　　頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。

　　推理1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。

　　推理2：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

　　推理3：如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

　　由于以上的定理、推理，所添加輔助線(xiàn)往往是添加能構(gòu)成直徑上的圓周角的輔助線(xiàn)。

　　相關(guān)的角：

　　1、對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。

　　2、互為補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，這兩個(gè)角做互為補(bǔ)角。

　　3、互為余角：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，這兩個(gè)角叫做互為余角。

　　4、鄰補(bǔ)角：有公共頂點(diǎn)，一條公共邊，另兩條邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)的兩個(gè)角做互為鄰補(bǔ)角。

　　注意：互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與兩個(gè)角的位置無(wú)關(guān)，而互為鄰補(bǔ)角則要求兩個(gè)角有特殊的位置關(guān)系。

　　角的性質(zhì)

　　1、對(duì)頂角相等。

　　2、同角或等角的余角相等。

　　3、同角或等角的補(bǔ)角相等。

　　其實(shí)角的大小與邊的'長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，角的大小決定于角的兩條邊張開(kāi)的程度。

　　角的靜態(tài)定義

　　具有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角(angle)。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做角的兩條邊。

　　角的動(dòng)態(tài)定義

　　一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線(xiàn)的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開(kāi)始位置的射線(xiàn)叫做角的始邊，終止位置的射線(xiàn)叫做角的終邊

　　角的符號(hào)

　　角的符號(hào)：∠

　　角的種類(lèi)

　　在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱(chēng)為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

　　銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

　　直角：等于90°的角叫做直角。

　　鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

　　平角：等于180°的角叫做平角。

　　優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。

　　劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。

　　角周角：等于360°的角叫做周角。

　　負(fù)角：按照順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。

　　正角：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角為正角。

　　0角：等于零度的角。

　　特殊角

　　余角和補(bǔ)角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。

　　對(duì)頂角：兩條直線(xiàn)相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角。兩條直線(xiàn)相交，構(gòu)成兩對(duì)對(duì)頂角。互為對(duì)頂角的兩個(gè)角相等。

　　鄰補(bǔ)角：兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角。

　　內(nèi)錯(cuò)角：互相平行的兩條直線(xiàn)直線(xiàn)，被第三條直線(xiàn)所截，如果兩個(gè)角都在兩條直線(xiàn)的

　　內(nèi)側(cè)，并且在第三條直線(xiàn)的兩側(cè)，那么這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角(alternate interior angle )。如：∠1和∠6，∠2和∠5

　　同旁?xún)?nèi)角：兩個(gè)角都在截線(xiàn)的同一側(cè)，且在兩條被截線(xiàn)之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為同旁?xún)?nèi)角。如：∠1和∠5，∠2和∠6

　　同位角：兩個(gè)角都在截線(xiàn)的同旁，又分別處在被截的兩條直線(xiàn)同側(cè),具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角(correspondingangles)：∠1和∠8，∠2和∠7

　　外錯(cuò)角：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，構(gòu)成了八個(gè)角。如果兩個(gè)角都在兩條被截線(xiàn)的外側(cè)，并且在截線(xiàn)的兩側(cè)，那么這樣的一對(duì)角叫做外錯(cuò)角。例如：∠4與∠7，∠3與∠8。

　　同旁外角：兩個(gè)角都在截線(xiàn)的同一側(cè)，且在兩條被截線(xiàn)之外，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為同旁外角。如：∠4和∠8，∠3和∠7

　　終邊相同的角：具有共同始邊和終邊的角叫終邊相同的角。與角a終邊相同的角屬于集合：

　　A{bb=k_360+a,k∈Z}表示角度制;

　　B{bb=2kπ+a,k∈Z}表示弧度制

　　①直線(xiàn)和圓無(wú)公共點(diǎn)，稱(chēng)相離。 AB與圓O相離，d>r。

　　②直線(xiàn)和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，稱(chēng)相交，這條直線(xiàn)叫做圓的割線(xiàn)。AB與⊙O相交，d

　　③直線(xiàn)和圓有且只有一公共點(diǎn)，稱(chēng)相切，這條直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn)，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。AB與⊙O相切，d=r。(d為圓心到直線(xiàn)的距離)

　　平面內(nèi)，直線(xiàn)Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是：

　　1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個(gè)關(guān)于x的方程

　　如果b^2-4ac>0，則圓與直線(xiàn)有2交點(diǎn)，即圓與直線(xiàn)相交。

　　如果b^2-4ac=0，則圓與直線(xiàn)有1交點(diǎn)，即圓與直線(xiàn)相切。

　　如果b^2-4ac<0，則圓與直線(xiàn)有0交點(diǎn)，即圓與直線(xiàn)相離。

　　2.如果B=0即直線(xiàn)為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y軸(或垂直于x軸)，將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此時(shí)的兩個(gè)x值x1、x2，并且規(guī)定x1

　　當(dāng)x=-C/Ax2時(shí)，直線(xiàn)與圓相離;

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