數(shù)學(xué)高中必背知識點(diǎn)總結(jié)

時間：2025-02-26 09:10:24 知識點(diǎn)總結(jié) 我要投稿

相關(guān)推薦

　　在平凡的學(xué)習(xí)生活中，是不是聽到知識點(diǎn)，就立刻清醒了？知識點(diǎn)是傳遞信息的基本單位，知識點(diǎn)對提高學(xué)習(xí)導(dǎo)航具有重要的作用。那么，都有哪些知識點(diǎn)呢？以下是小編為大家收集的數(shù)學(xué)高中必背知識點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，歡迎大家閱讀。

數(shù)學(xué)高中必背知識點(diǎn)總結(jié)

　　數(shù)學(xué)高中必背知識點(diǎn)總結(jié)1

　　簡單隨機(jī)抽樣

　　(1)總體和樣本

　　①在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，把研究對象的全體叫做總體。

　　②把每個研究對象叫做個體。

　　③把總體中個體的總數(shù)叫做總體容量。

　　④為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機(jī)抽取一部分：x1，x2，…，xx研究，我們稱它為樣本。其中個體的個數(shù)稱為樣本容量。

　　(2)簡單隨機(jī)抽樣，也叫純隨機(jī)抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊(duì)等，完全隨

　　機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個單位完全獨(dú)立，彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ)。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時，才采用這種方法。

　　(3)簡單隨機(jī)抽樣常用的'方法：

　　①抽簽法;

　　②隨機(jī)數(shù)表法;

　　③計(jì)算機(jī)模擬法;

　　③使用統(tǒng)計(jì)軟件直接抽取。

　　在簡單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中，主要考慮：

　　①總體變異情況;

　　②允許誤差范圍;

　　③概率保證程度。

　　(4)抽簽法：

　　①給調(diào)查對象群體中的每一個對象編號;

　　②準(zhǔn)備抽簽的工具，實(shí)施抽簽;

　　③對樣本中的每一個個體進(jìn)行測量或調(diào)查

　　數(shù)學(xué)高中必背知識點(diǎn)總結(jié)2

　　空間兩條直線只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面

　　1、按是否共面可分為兩類：

　　(1)共面：平行、相交

　　(2)異面：

　　異面直線的定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線或既不平行也不相交。

　　異面直線判定定理：用平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的.直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是異面直線。

　　兩異面直線所成的角：范圍為(0°，90°)esp。空間向量法

　　兩異面直線間距離:公垂線段(有且只有一條)esp。空間向量法

　　2、若從有無公共點(diǎn)的角度看可分為兩類：

　　(1)有且僅有一個公共點(diǎn)——相交直線;

　　(2)沒有公共點(diǎn)——平行或異面

　　直線和平面的位置關(guān)系：

　　直線和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行

　　①直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點(diǎn)

　　②直線和平面相交——有且只有一個公共點(diǎn)

　　直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內(nèi)的射影所成的銳角。

　　數(shù)學(xué)高中必背知識點(diǎn)總結(jié)3

　　函數(shù)與導(dǎo)數(shù)。主要考查集合運(yùn)算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)。

　　平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應(yīng)用。這一部分是高考的重點(diǎn)但不是難點(diǎn)，主要出一些基礎(chǔ)題或中檔題。

　　數(shù)列及其應(yīng)用。這部分是高考的重點(diǎn)而且是難點(diǎn)，主要出一些綜合題。

　　不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨(dú)考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

　　概率和統(tǒng)計(jì)。這部分和我們的生活聯(lián)系比較大，屬應(yīng)用題。

　　空間位置關(guān)系的定性與定量分析。主要是證明平行或垂直，求角和距離。主要考察對定理的熟悉程度、運(yùn)用程度。

　　解析幾何。高考的難點(diǎn)，運(yùn)算量大，一般含參數(shù)。

　　高考對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的'考查，既全面又突出重點(diǎn)，扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是成功解題的關(guān)鍵。

　　掌握分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題。

　　理解排列的意義，掌握排列數(shù)計(jì)算公式，并能用它解決一些簡單的應(yīng)用問題。

　　理解組合的意義，掌握組合數(shù)計(jì)算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題。

　　掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式的性質(zhì)，并能用它們計(jì)算和證明一些簡單的問題。

　　了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意義。

　　了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計(jì)算一些等可能性事件的概率。

　　了解互斥事件、相互獨(dú)立事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式與相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率。

　　會計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率。

　　數(shù)學(xué)高中必背知識點(diǎn)總結(jié)4

　　(一)導(dǎo)數(shù)第一定義

　　設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有增量△x(x0+△x也在該鄰域內(nèi))時，相應(yīng)地函數(shù)取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);如果△y與△x之比當(dāng)△x→0時極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并稱這個極限值為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f(x0)，即導(dǎo)數(shù)第一定義

　　(二)導(dǎo)數(shù)第二定義

　　設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有變化△x(x-x0也在該鄰域內(nèi))時，相應(yīng)地函數(shù)變化△y=f(x)-f(x0);如果△y與△x之比當(dāng)△x→0時極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并稱這個極限值為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f(x0)，即導(dǎo)數(shù)第二定義

　　(三)導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

　　如果函數(shù)y=f(x)在開區(qū)間I內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo)，就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I內(nèi)可導(dǎo)。這時函數(shù)y=f(x)對于區(qū)間I內(nèi)的每一個確定的x值，都對應(yīng)著一個確定的導(dǎo)數(shù)，這就構(gòu)成一個新的函數(shù)，稱這個函數(shù)為原來函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)，記作y，f(x)，dy/dx，df(x)/dx。導(dǎo)函數(shù)簡稱導(dǎo)數(shù)。

　　(四)單調(diào)性及其應(yīng)用

　　1、利用導(dǎo)數(shù)研究多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟

　　(1)求f(x)

　　(2)確定f(x)在(a，b)內(nèi)符號(3)若f(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù);若f(x)<0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是減函數(shù)

　　2、用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟

　　(1)求f(x)

　　(2)f(x)>0的.解集與定義域的交集的對應(yīng)區(qū)間為增區(qū)間;f(x)<0的解集與定義域的交集的對應(yīng)區(qū)間為減區(qū)間

　　學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)知識點(diǎn)，接下來可以學(xué)習(xí)高二數(shù)學(xué)中涉及到的導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的部分。

　　數(shù)學(xué)高中必背知識點(diǎn)總結(jié)5

　　一、高中數(shù)列基本公式：

　　1、一般數(shù)列的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn的關(guān)系：an=

　　2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)dan=ak+(n-k)d(其中a1為首項(xiàng)、ak為已知的第k項(xiàng))當(dāng)d≠0時，an是關(guān)于n的一次式;當(dāng)d=0時，an是一個常數(shù)。

　　3、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：Sn=

　　Sn=

　　當(dāng)d≠0時，Sn是關(guān)于n的二次式且常數(shù)項(xiàng)為0;當(dāng)d=0時(a1≠0)，Sn=na1是關(guān)于n的正比例式。

　　4、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1qn-1an=akqn-k

　　(其中a1為首項(xiàng)、ak為已知的第k項(xiàng)，an≠0)

　　5、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：當(dāng)q=1時，Sn=na1(是關(guān)于n的正比例式);

　　當(dāng)q≠1時，Sn=

　　Sn=

　　二、高中數(shù)學(xué)中有關(guān)等差、等比數(shù)列的結(jié)論

　　1、等差數(shù)列{an}的'任意連續(xù)m項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍為等差數(shù)列。

　　2、等差數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則

　　3、等比數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則

　　4、等比數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍為等比數(shù)列。

　　5、兩個等差數(shù)列{an}與{bn}的和差的數(shù)列{an+bn}、{an-bn}仍為等差數(shù)列。

　　6、兩個等比數(shù)列{an}與{bn}的積、商、倒數(shù)組成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。

　　7、等差數(shù)列{an}的任意等距離的項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列仍為等差數(shù)列。

　　8、等比數(shù)列{an}的任意等距離的項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。

　　9、三個數(shù)成等差數(shù)列的設(shè)法：a-d，a，a+d;四個數(shù)成等差的設(shè)法：a-3d，a-d，a+d，a+3d

　　10、三個數(shù)成等比數(shù)列的設(shè)法：a/q，a，aq;

　　四個數(shù)成等比的錯誤設(shè)法：a/q3，a/q，aq，aq3(為什么?)

　　數(shù)學(xué)高中必背知識點(diǎn)總結(jié)6

　　考點(diǎn)一、映射的概念

　　1、了解對應(yīng)大千世界的對應(yīng)共分四類，分別是：一對一多對一一對多多對多

　　2、映射：設(shè)A和B是兩個非空集合，如果按照某種對應(yīng)關(guān)系f，對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都存在的一個元素y與之對應(yīng)，那么，就稱對應(yīng)f：A→B為集合A到集合B的一個映射（mapping）。映射是特殊的對應(yīng)，簡稱“對一”的對應(yīng)。包括：一對一多對一

　　考點(diǎn)二、函數(shù)的概念

　　1、函數(shù)：設(shè)A和B是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都存在確定的數(shù)y與之對應(yīng)，那么，就稱對應(yīng)f：A→B為集合A到集合B的一個函數(shù)。記作y=f（x），xA。其中x叫自變量，x的取值范圍A叫函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y的'值函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。函數(shù)是特殊的映射，是非空數(shù)集A到非空數(shù)集B的映射。

　　2函、數(shù)的三要素：定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系。這是判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的依據(jù)。

　　3、區(qū)間的概念：設(shè)a，bR，且a

　　①（a，b）={xa

　　⑤（a，+∞）={>a}⑥[a，+∞）={≥a}⑦（—∞，b）={

　　考點(diǎn)三、函數(shù)的表示方法

　　1、函數(shù)的三種表示方法列表法圖象法解析法

　　2、分段函數(shù)：定義域的不同部分，有不同的對應(yīng)法則的函數(shù)。注意兩點(diǎn)：①分段函數(shù)是一個函數(shù)，不要誤認(rèn)為是幾個函數(shù)。②分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集。

　　考點(diǎn)四、求定義域的幾種情況

　　①若f（x）是整式，則函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R；

　　②若f（x）是分式，則函數(shù)的定義域是使分母不等于0的實(shí)數(shù)集；

　　③若f（x）是二次根式，則函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于0的實(shí)數(shù)集合；

　　④若f（x）是對數(shù)函數(shù)，真數(shù)應(yīng)大于零。